Hace más de 10 años publicamos en este blog una entrada en la que analizábamos la física detrás de esta maravillosa serie. Hoy, creemos que es momento de actualizar y enriquecer esa lista añadiendo nuevos datos que hemos recopilado desde entonces.

Primer Torneo

Jackie Chun destruye la luna

Destruir la Luna sería un evento extremadamente complejo que involucraría liberar una cantidad colosal de energía. Para calcular la energía necesaria para desintegrar la Luna, se pueden considerar dos aspectos fundamentales:

Energía para romper la Luna: Se necesitaría una cantidad de energía comparable a la energía de enlace gravitacional de la Luna, es decir, la energía necesaria para separar todos los fragmentos de la Luna lo suficiente como para que no vuelvan a recomponerse debido a su propia gravedad. La energía de enlace gravitacional de un cuerpo celeste puede aproximarse con la siguiente fórmula:

Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos que la energía necesaria para desintegrar la Luna es aproximadamente:

Esta es una cantidad de energía astronómica. Para ponerlo en perspectiva, la energía liberada por la explosión de una bomba nuclear de 1 megatón es aproximadamente

lo que significa que necesitaríamos la energía equivalente a unos 4×10¹³ de esas bombas para destruir la Luna.

Energía para vaporizar la Luna: Si se deseara vaporizar la Luna (convertir toda su masa en gas), se necesitaría una cantidad aún mayor de energía, ya que también habría que superar la energía de vaporización de todos los materiales que componen la Luna, por lo que podemos establecer que las 140 unidades de ki del Maestro Roshi, que en el universo Dragon Ball son casi la base, en nuestro mundo es una cantidad brutal de energía varias órdenes de magnitud más grande que la energía liberada por las armas nucleares más poderosas conocidas.

Mi astronomo de cabezera Simon Angel, me indica que si el Maestro Roshi tiene la energía suficiente para romper la Luna (los 1.6e29 J) la equivalencia materia energía (E = mc²) indica que eso es 2e12 kg, o sea mucho más que la masa de todos los seres humanos de la Tierra. O bien se obecen otras leyes físicas en ese Universo o es peor que una bomba atómica caminando.

Goku vs Tao Pai Pai

Los desplazamientos de Tao Pai Pai

Cuando Gokú destruye a la Patrulla Roja, Tao Pai Pai es contratado para eliminar al joven saiyajin. Después de acabar con el general Blue (¡usando solo la lengua!), quien hasta entonces había sido el rival más fuerte de Gokú en la serie, Tao necesita viajar 2000 kilómetros hacia el noreste. En lugar de tomar un avión como cualquier persona común, arranca una columna de uno de los edificios de la Patrulla Roja, la lanza como si fuera una jabalina y salta sobre ella para dirigirse a la Torre Karin. La pregunta es sencilla: ¿es físicamente posible hacer algo así?

La respuesta breve es no, por supuesto que no. Pero, aun así, analicemos los datos:

• Tao Pai Pai asegura que estará de vuelta en un máximo de 30 minutos. Si asumimos que su plan consiste en lanzarse con la columna, caer sobre Gokú, recoger la misma columna y regresar de inmediato, necesitaría desplazarse a una velocidad de al menos 4000 km/h para cubrir los 2000 kilómetros de ida y vuelta en ese tiempo.
• Consideremos ahora las dimensiones y características de Tao y la columna. Tao mide 1,78 metros y pesa alrededor de 70 kilos. Su columna improvisada puede estimarse como el doble de su altura, es decir, unos 3,5 metros de largo. Su radio, aproximadamente un sexto de su altura, sería de 30 cm. Si asumimos que está hecha de mármol rosa, con una densidad de 2180 kg/m³, el volumen de la columna sería cercano a 1 m³, lo que implica un peso de unas 2 toneladas.
• Supongamos, por un momento, que alguien tiene la capacidad de tomar una columna de 2 toneladas, lanzarla a una distancia de 2000 kilómetros y luego saltar sobre ella. La fuerza necesaria para realizar esto es astronómicamente alta, pero en el universo de Dragon Ball, donde los personajes disparan rayos de energía con las manos, podríamos aceptar que es “posible”.
• La columna seguiría una trayectoria parabólica debido a la gravedad, incluso si es lanzada hacia arriba. Si Tao Pai Pai salta sobre la columna, no estaría realmente “afirmado” a ella; simplemente caería junto con la columna en un movimiento solidario, ya que esta no tiene ninguna forma de propulsión propia. En la práctica, mantener el equilibrio y coordinarse con un objeto en caída libre sería casi imposible.

Este último detalle es crucial: Tao Pai Pai, al poder saltar con una velocidad inicial mayor que la de la columna, claramente tiene la capacidad de llegar más lejos sin necesidad de usarla. En otras palabras, gastar más energía lanzando la columna y luego saltando sobre ella resulta completamente innecesario desde el punto de vista práctico. Si simplemente optara por un salto al estilo de Hulk, podría llegar al destino sin problemas. Sin embargo, aquí entra en juego el estilo. Llegar volando sobre una columna lanzada como jabalina es, sin duda, mucho más impresionante que un salto ordinario, incluso si ese salto es sobrehumano. Al final, Tao Pai Pai lo hace para lucirse, porque en Dragon Ball, los gestos grandilocuentes son tan importantes como la fuerza misma: perfectamente los personajes podrían usar las técnicas sin gritar sus nombres jajaja.

Un aspecto crucial que no se ha considerado hasta ahora es el roce con el aire, y aquí entra el análisis realizado por Ignacio Fantini. Si asumimos que Tao Pai Pai tiene peor aerodinámica por sí solo que como parte del sistema “Tao + columna”, el uso de la columna tiene sentido desde una perspectiva física. La columna, al aprovechar su inercia y diseño más aerodinámico, reduce significativamente el impacto del aire durante un trayecto largo.

Aunque el roce del sistema “Tao + columna” es apenas superior al de Tao solo, la clave está en la relación entre roce y energía cinética. Al combinarse con la columna, Tao aumenta drásticamente la energía cinética total del sistema, mientras que la proporción de energía perdida por roce se mantiene baja. Este principio es similar al de colocar una piedra sobre un papel para que llegue más lejos al lanzarlo: la masa adicional estabiliza el sistema y permite un mayor alcance con menor pérdida de energía.

Sin embargo, un punto importante a evaluar es la energía que Tao debe gastar para mantenerse “pegado” a la columna durante el trayecto, lo que no sería despreciable. Aunque la columna aporta ventajas significativas en términos de aerodinámica y eficiencia energética, el esfuerzo necesario para coordinarse con ella y conservar su posición en un objeto que está en caída libre parabólica podría compensar parte de esos beneficios.

Subiendo la Torre Karin

Tras ser derrotado por Tao Pai Pai, Gokú decide trepar la Torre Karin para volverse más fuerte. Según el autor, la torre tiene una altura de 8 kilómetros, lo que la sitúa por debajo de la altitud de los vuelos comerciales, pero lo suficientemente alta como para que la temperatura comience a disminuir considerablemente. A medida que Gokú asciende, la temperatura desciende aproximadamente 6.5 °C por cada 1,000 metros de altitud, lo que indica una notable caída de temperatura durante su ascenso.

Gokú incluso bajo y volvió a subir la torre cuando Karin tiró su esfera del dragón. Solo se le ve dormir una vez en lo que subir la torre. Comparado con el tiempo que un ser humano promedio podría tardar en subir una torre de tal altura, este sería un desafío gigantesco. Aunque no existen comparaciones exactas para una torre tan alta, subir una estructura de 8 km de altura representaría un reto extremo incluso para los más capacitados y ciertamente tomaría más de solo 3 días.

Capítulos más tarde, es Tao Pai Pai quién corre verticalmente la torre, lo que es un desafío físico considerable debido a las fuerzas involucradas y la dificultad de mantener la tracción y el equilibrio. Si suponemos que la persona es capaz de generar una fuerza horizontal significativa, podría usar la fricción para mantenerse pegada a la pared. Sin embargo, en la práctica, la fricción máxima que una persona puede generar no es suficiente para mantenerla pegada a la pared si la pared es completamente vertical. Para que la fricción sea suficiente, la persona necesitaría generar una fuerza normal (hacia la pared) comparable a su peso, lo cual sería muy difícil sin algún tipo de apoyo adicional.

En términos de cuánto podría avanzar antes de caer, si se descarta el uso de equipos o tecnología (como patas de goma, exoesqueletos, o paredes especiales que ayuden a generar más fricción), el avance real sería extremadamente limitado. Dependiendo del coeficiente de fricción, la persona podría avanzar apenas unos pocos metros antes de que la fuerza gravitacional la haga perder el equilibrio y caer.

Segundo Torneo

Tras una espectacular e igualada pelea, Ten Shin Han destruye la tarima con un kikoho, por lo que al saber flotar (y ni vamos a mirar eso porque no terminaría nunca esta entrada) tiene total ventaja sobre Gokú quién utiliza su cola para volar haciendola girar como un helicoptero. Luego Gokú es interceptado en la caida por un vehiculo por lo que pierde la pelea. Vamos a analizar cada uno de esos eventos:

Ten, maestro de la Geometría

Algo que siempre nos generó curiosidad es que, cuando Ten Shin Han utiliza su Kikoho tanto en Dragon Ball (kikoho) como en Dragon Ball Z (neo-kikoho), al formar un triángulo con sus manos, el resultado visible en el suelo es un cuadrado. Esto podría parecer contradictorio a primera vista, pero tiene una explicación interesante.

De forma sencilla, podemos decir que la forma Ten Shin Han hace con sus manos depende del ataque. Si observamos con más detalle, tanto los pulgares como los índices de cada mano actúan como los lados de un cuadrilátero irregular, en el caso del ataque en el torneo. Sin embargo, en el caso de cuando se enfrenta a Cell, los pulgares están alineados con la apariencia de un triángulo, aunque técnicamente sigue siendo una figura con cuatro lados.

Mi amigo Don Gabo, parte de la comunidad de Slam Dunk Chile, nos responde en un video que se ha hecho viral hace poco, una respuesta un poco más elegante:

En este video, Gabo explica que cuando Tenshinhan realiza un Kikoho, sus manos forman un triángulo equilátero convexo, conocido como el Triángulo de Reuleaux. Este tipo de figura es famosa por ser una curva de ancho constante, utilizada en herramientas como la Broca de Harry Watts. Lo interesante de este triángulo es que, al girar, genera un cuadrilátero como resultado visible, lo que coincide con la forma que vemos en el suelo durante el ataque.

Una de las pruebas más convincentes de que este triángulo está girando durante el Kikoho es la rotación de las sombras de quienes reciben el ataque. Esta evidencia visual refuerza la idea de que el movimiento del triángulo es el responsable de la proyección cuadrilátera que observamos, lo que convierte al Kikoho no solo en un despliegue de energía devastador, sino también en una pequeña lección de geometría dinámica. Aunque esto solo ocurre con Cell y no con Gokú en el 22 Torneo de Artes marciales.

Puede Goku levitar?

Levitar usando una cola requeriría que esta generara suficiente fuerza ascendente para contrarrestar tu peso, lo que se logra creando un empuje hacia arriba mediante un movimiento rotacional. Para calcular la velocidad necesaria, podemos simplificar el problema asumiendo que la cola actúa como un rotor (similar a las aspas de un helicóptero). Suponiendo además que Goku pesa 50 kilos tenemos que:

La fórmula para la fuerza de sustentación es:

Si asumimos que la cola tiene un área efectiva de A=0.1 m², un coeficiente de sustentación C_L de 1 y como dijimos un peso de 50 kg, la velocidad del flujo de aire necesaria es:

La velocidad lineal necesaria del flujo de aire ahora es aproximadamente 85.6 m/s. Si la cola mide 0.5 metros de largo, tendría que girar a aproximadamente 171.2 rad/s o 1636 RPM para generar suficiente fuerza de sustentación y permitir que el pequeño saiyajin levite.

Nuevamente, Simón me indica que en las cosas que rotan la fórmula no es la misma que con la caída libre aerodinámica, por lo que hay que hacer algunos ajustes: La velocidad de las diferentes partes de la cola no es constante; depende de su distancia al eje de rotación. Por ello, se necesita un enfoque integral para considerar las variaciones a lo largo de la longitud de la cola. Para calcular la fuerza de sustentación generada por una cola que rota, la fórmula de la sustentación necesita integrar la contribución de cada segmento a lo largo de la longitud de la cola. Esto se hace utilizando la siguiente integral:

Resolviendo la integral tenemos que:

con ello podemos encontrar w:

Finalmente, la velocidad angular necesaria sería aproximadamente 138.6 rad/s o 1322 RPM, que es algo menor al valor estimado inicialmente. Este resultado es más preciso porque considera la variación de la velocidad a lo largo de la longitud de la cola.

En un cuerpo humano, alcanzar esas velocidades angulares es extremadamente poco común y, en la mayoría de los casos, físicamente imposible debido a limitaciones biomecánicas y fisiológicas. Sin embargo, hay algunos ejemplos que pueden aproximarse, aunque en una escala mucho menor y no de manera continua, como en el caso de practicas deportivas como beisbol y tenis donde por muy poco tiempo se alcanzan velocidades angulares similares, pero menores. Si un humano tuviera una cola que pudiera girar a 1322 RPM, esta velocidad sería completamente antinatural para cualquier estructura biológica a escala humana. Sería más comparable a maquinaria o motores artificiales que a movimientos reales del cuerpo humano.

La Caída

Cuando Goku viene cayendo en caída libre, es interceptado por un camión. Esto hace que golpee el suelo antes que tenshinhan que estaba incluso más abajo. ¿Esto tiene sentido desde la fisica?

En caída libre, un objeto (o personaje) es acelerado únicamente por la gravedad (g=9.8 m/s²), independientemente de su masa. Si Gokú y Tenshinhan caen desde posiciones iniciales distintas, la posición inicial más baja de Tenshinhan podría darle una ventaja inicial en tiempo para llegar al suelo.

Sin embargo, si Gokú es interceptado por un camión que le transmite una fuerza hacia abajo, su velocidad de caída puede incrementarse. Esto puede hacer que llegue antes al suelo, incluso si comenzó más arriba.

El camión, al moverse hacia abajo al interceptar a Gokú, podría transferirle momento adicional si tiene una velocidad considerable. Sin embargo, si el camión simplemente lo golpea horizontalmente, no tendría un efecto directo en su componente vertical de velocidad. Esto significa que, en condiciones normales, la interacción con el camión no debería hacer que Gokú caiga más rápido.

La unica explicación posible sería que al tocar el camión este fuera considerado como “fuera del ring”. Esta interpretación se alinea más con las reglas de combate del Torneo de Artes Marciales y no con las leyes de la física, lo cual encaja perfectamente con la flexibilidad narrativa de Dragon Ball.

Velocidad de Gokú sobre el camino de la serpiente.

Cuando Gokú muere y comienza su viaje para conocer a Kaiosama, se enfrenta al legendario Camino de la Serpiente, de un millón de kilómetros de largo. Partiendo el 21 de octubre, termina su travesía el 29 de abril, lo que significa que recorrió esta increíble distancia en 190 días.

Esto implica que Gokú corrió a un promedio de 220 kilómetros por hora durante todo el trayecto. Nada mal para alguien recién fallecido, aunque queda la duda de si podría haber optimizado el viaje si hubiese encontrado alguna columna de mármol rosa cerca para emular a Tao Pai Pai.

Después de entrenar durante aproximadamente seis meses con Kaiosama, Gokú es revivido y necesita regresar. Sorprendentemente, completa el trayecto de vuelta en tan solo dos días. Esto significa que viajó a una velocidad promedio de 20,833 kilómetros por hora, es decir, 85 veces más rápido que en la ida. Para poner esto en perspectiva, a esa velocidad podría darle la vuelta al mundo por el Ecuador en aproximadamente dos horas, logrando hazañas de velocidad cinco veces mayores que las de Tao Pai Pai en su legendario viaje con la columna.

Velocidades de las naves espaciales.

El hijo de Katattsu, quien más tarde se dividiría en Kami y Piccolo, llegó a la Tierra en una nave espacial que quedó abandonada en la zona norte. Años después, cuando los sobrevivientes de la batalla contra Vegeta buscan una manera de viajar a Namek, recuerdan la existencia de esta nave. Para probar su funcionalidad, Bulma y Mr. Popo hacen un viaje de prueba hasta Júpiter, un planeta situado a 37 minutos luz de la Tierra. Sorprendentemente, este recorrido toma solo 50 segundos en la nave, lo que implica que puede alcanzar una velocidad aproximada de 45 veces la velocidad de la luz.

Posteriormente, Krillin, Gohan y Bulma utilizan esta misma nave para llegar a Namek, un viaje que completan en 34 días. Sin embargo, Gokú utiliza una nave distinta, diseñada por Capsule Corp, que completa el mismo trayecto en 6 días. Esto significa que la nave de Gokú viaja 255 veces más rápido que la velocidad de la luz, superando ampliamente las capacidades de la nave de Piccolo.

Cell y los Androides

Los viajes de Trunks

Las implicaciones de viajar al pasado en términos de paradojas temporales las hemos analizado en entradas anteriores. A diferencia de historias como Volver al Futuro, donde cambiar el pasado afecta al presente del viajero, Dragon Ball opta por un enfoque más “científico” basado en las ramificaciones del multiverso. Trunks no enfrenta paradojas temporales directas porque Dragon Ball establece que sus acciones en el pasado no afectan su propia línea temporal.

La habitación del tiempo

En la física real, diferencias en la percepción del tiempo están relacionadas con la teoría de la relatividad de Einstein. según esta teoría la dilatación del tiempo ocurre en condiciones de gravedad extrema (relatividad general) o velocidades cercanas a la luz (relatividad especial). Para que el tiempo en la Habitación del Tiempo transcurra tan lentamente, necesitaría estar sometida a una curvatura espaciotemporal increíblemente grande, como la cercana a un agujero negro.

La termodinámica implica que los procesos naturales (como la difusión de calor) ocurren con el paso del tiempo. Si el tiempo en la Habitación del Tiempo es más lento ¿Cómo se regula la transferencia de calor entre ambos espacios? En teoría, habría una acumulación masiva de energía térmica en la habitación debido a la interacción con el exterior, lo que haría que rápidamente se calentara a temperaturas insostenibles.

Conclusión:

La conclusión es obvia: a Toriyama le importaban una mierda los números, tal como admite acá: