Conmoción ha causado el concurso de “la suerte de ser chileno” en el que durante esta semana 7 chilenos se pueden ganar un pozo de 10 millones sin tener que poner un peso para participar. El problema que nos convoca con buenos nerds es:
¿Todos tenemos la misma probabilidad de ganar dicho concurso?
La respuesta corta es… NO. Si el concurso estuviese bien diseñado todos tendríamos la misma probabilidad (1/numerodegenteconrut, incógnita por ahora gracias al censo de los mejores) que seria menor a sacarse el loto. Pero no lo está gracias al sistema de tómbolas.
De hecho la probabilidad de ganar el concurso mayor si tu rut comienza con 2 en lugar de 1 o 0. Por lo que tu probabilidad de ganar depende si tu rut comienza con:
0 o 1: 1/3 × 1/10^7
2: 1/3 × 1/7 x 1/10^6
Otro tema es… gran parte de los ruts que comienzan con cero son personas que ya no están en este mundo, con lo que las probabilidades de que el sorteo se tenga que repetir son altas. Y cuando se repite da nuevamente más chances a los ruts más grandes. Por ejemplo si sale cero y luego un 7, 8 u 9 millones probablemente no se repita, pero cuando hay alguien con 2 millones la probabilidad que este vivo realmente es muy baja y con ello el sorteo debe repetirse.
Pero en fin, el concurso es gratis y si es para los chilenos está bien que este hecho a la chilena.
Agradecimientos publicos a AlvaroOnTheRock y a GermanWolfs cuya conversación derivó en esta entrada .
Adelante estudios.
Acabo de ver que para comienzos con cero también hay una tómbola especial:
Paso 1: Desde la primera tómbola, se sacará el número con el que se inicia el RUT. Por eso, en este buzón solo estarán los números cero, uno y dos.
Paso 2: En el segundo aparato habrá números del uno al seis, que solo se sortearán si es que el primer dígito que sale es el dos, ya que actualmente el RUT de los chilenos va en los 26 millones.
Paso 3: En la tercera tómbola estarán bolitas que irán del 0 al 9 y ellas solo se conjugarán si es que el primer número que sale es uno.
Paso 4: En tanto, si es que el primer número sale cero, se recurrirá también a la tercera tómbola y se elegirá el dígito con el que partirá el RUT ganador.
Paso 5: De ahí en adelante saldrán los demás dígitos sin el número verificador, ya que este es una consecuencia de los demás números del RUT, por lo que no es necesario sacarlo al azar.
http://diario.elmercurio.com/2015/12/19/nacional/nacional/noticias/800f6f2d-0693-4f55-8327-4335ef068691.htm
Me confundí, no hay tómbola distinta si empieza por cero, así que los resultados son de 00.000.000 a 26.999.999.
Acá están las bases del concurso, por si acaso:
https://www.facebook.com/notes/polla-chilena-de-beneficencia/bases-sorteo-la-suerte-de-ser-chileno/448378675355358
http://www.polla.cl/static/download/Resolucion_de_Gerencia_General_N_387.pdf
Tio Álvaro dentrese pa’dentro